微分方程y’-xe-y+=0的通解为=_____________.

admin2019-11-25  12

问题 微分方程y’-xe-y=0的通解为=_____________.

选项

答案ey=[*]([*]x3+C)(C为任意常数)

解析 由y’-xe-y=0,得eyy’-x+ey=0,即ey=x,
令z=ey,则z=x,
解得z=(dx+C)(x3+C)(C为任意常数),
所以原方程的通解为ey(x3+C)(C为任意常数).
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