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设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义,并设又设f(x)=|x—x0|φ(x).则f(x)在x=x0处 ( )
设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义,并设又设f(x)=|x—x0|φ(x).则f(x)在x=x0处 ( )
admin
2018-09-20
46
问题
设函数φ(x)在x=x
0
的某邻域内有定义,并设
又设f(x)=|x—x
0
|φ(x).则f(x)在x=x
0
处 ( )
选项
A、存在极限但不连续
B、连续但不可导
C、可导
D、是否可导与A的值有关
答案
D
解析
由于
所以φ(x)在x=x
0
的某邻域内有界,于是
|x一x
0
|φ(x)=0,此外又有f(x
0
)=0.φ(x
0
)=0.所以f(x)在x=x
0
处连续.再看是否可导.
所以f’(x
0
)存在的充要条件是A=一A,即A=0.所以选(D).
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0
考研数学三
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