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  3. 设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义，并设又设f(x)=|x—x0|φ(x)．则f(x)在x=x0处 ( )

设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义，并设又设f(x)=|x—x0|φ(x)．则f(x)在x=x0处 ( )

admin2018-09-20  69
问题 设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义，并设又设f(x)=|x—x0|φ(x)．则f(x)在x=x0处    (    )
选项 A、存在极限但不连续
B、连续但不可导
C、可导
D、是否可导与A的值有关
答案D
解析 由于所以φ(x)在x=x0的某邻域内有界，于是|x一x0|φ(x)=0，此外又有f(x0)=0.φ(x0)=0．所以f(x)在x=x0处连续．再看是否可导．

所以f’(x0)存在的充要条件是A=一A，即A=0．所以选(D)．
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考研数学三

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