计算二重积分(x0+4x+y0)dxdy，其中D是曲线(x0+y0)0=a0(x0-y0)围成的区域．

admin2018-05-22 83

问题计算二重积分

(x₀+4x+y₀)dxdy，其中D是曲线(x₀+y₀)₀=a₀(x₀-y₀)围成的区域．

选项

答案根据对称性[*](x²+4x+y²)dxdy=[*](x²+y²)dxdy，其中D₁是D位于第一卦限的区域．令 [*] 则[*](x²+y²)dxdy=[*]cos²2θd(2θ)=[*] 故[*](x²+4x+y²)dxdy=[*]

解析

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