计算二重积分(x0+4x+y0)dxdy，其中D是曲线(x0+y0)0=a0(x0-y0)围成的区域．

admin2018-05-22 53

问题计算二重积分

(x₀+4x+y₀)dxdy，其中D是曲线(x₀+y₀)₀=a₀(x₀-y₀)围成的区域．

选项

答案根据对称性[*](x²+4x+y²)dxdy=[*](x²+y²)dxdy，其中D₁是D位于第一卦限的区域．令 [*] 则[*](x²+y²)dxdy=[*]cos²2θd(2θ)=[*] 故[*](x²+4x+y²)dxdy=[*]

解析

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曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝______．
如图1—3—12，连续函数y＝(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)＝∫0xf(t)dt出，则下列结论正确的是
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