已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxey－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求。

admin2014-01-26 70

问题已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxe^y－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求

。

选项

答案[*] 而由y—xey^y－1＝1两边对x求导得 y’－e^y－1－xe^y－1y’＝0．再对x求导得 y"－e^y－1y’－e^y－1y’一xe^y－1y’－xe^y－1y"＝0．将x＝0，y＝1代入上面两式得y’(0)＝1，y"(0)＝2．故[*]＝f’(0)(0—0)＝0，[*]f’(0).(2－1)＝1．

解析

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考研数学二

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