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  3. 已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxey－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求。

已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxey－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求。

admin2014-01-26  33
问题 已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxey－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求。
选项
答案[*] 而由y—xeyy－1＝1两边对x求导得 y’－ey－1－xey－1y’＝0． 再对x求导得 y"－ey－1y’－ey－1y’一xey－1y’－xey－1y"＝0． 将x＝0，y＝1代入上面两式得y’(0)＝1，y"(0)＝2． 故[*]＝f’(0)(0—0)＝0，[*]f’(0).(2－1)＝1．
解析
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考研数学二

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