设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3线性无关，而α4＝2α1－α2＋α3，则r(A*)为( )．

admin2022-10-09 37

问题设四阶矩阵A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)，其中α₁，α₂，α₃线性无关，而α₄＝2α₁－α₂＋α₃，则r(A^*)为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由α₁，α₂，α₃线性无关，而α₄＝2α₁－α₂＋α₃得向量组的秩为3，于是r(A)＝3，故r(A^*)＝1，选B．

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