设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令Y=求： (I)P{X+Y=0}： (Ⅱ)随机变量Y的分布函数； (Ⅲ)E(Y)．

admin2017-12-18 59

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令Y=

求：
(I)P{X+Y=0}：
(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；
(Ⅲ)E(Y)．

选项

答案(I)P{X+Y=0}=P(Y=一X}=P{|X|＞1} =1一P{X≤1}=1一(1一e^-λ)=e^-λ． (Ⅱ)F_Y(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤y，X＞1} =P{X≤y，0＜X≤1}+P{X≥一y，X＞1}．当y＜一1时，F_Y(y)=P{X≥-y}=1一P{X≤一y}=e^λy；当一1≤y＜0时，F_Y(y)=P{X＞1}=e^-λ；当0≤y＜1时，F_Y(y)=P{0＜X≤y}+P{X＞1}=1一e^-λy+e^-λ；当y≥1时，F_Y(y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vur4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．
设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．
设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．
设矩阵求可逆矩阵P，使得pTA2P为对角矩阵．
证明：r(AB)≤min{r(A)，r(B))．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：

随机试题

患者，男性，62岁，下颌牙列缺失，欲行全口义齿修复，不必做的检查是
癫部分性发作，不包括：()
下列关于浸提方法应用的叙述，不正确的是
男，18岁，高三学生。既往学习成绩一贯优良，品德良好。据父母反映该生近半年来，可能因为学习任务太重，高考压力太大，出现学习成绩明显下降，且变得孤僻不与人交往，对父母态度冷漠又粗暴，失眠，有时自语自笑。精神检查时，该学生回答问题语词单调，对上述表现回答说压力
下列各项中，符合营业税计税依据规定的是（）。
甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。某项工程，乙先做了后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?()
“禁止看电视”是操作条件作用中的()。
软件开发环境的核心是(31)。软件开发环境具有集成性、(32)、可裁减性、数据格式一致性、风格统一的用户界面等特性，因而能大幅度地提高软件生产率。
如果要在已经打开的窗体上的某个字段中用宏操作FindRecord进行查找定位，首先应该进行的操作是
如果要将"职工"表中年龄大于60岁的职工修改为"退休"状态，可使用的查询是

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令Y=求： (I)P{X+Y=0}： (Ⅱ)随机变量Y的分布函数； (Ⅲ)E(Y)．

考研数学一

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．

设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．

设矩阵求可逆矩阵P，使得pTA2P为对角矩阵．

证明：r(AB)≤min{r(A)，r(B))．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：

患者，男性，62岁，下颌牙列缺失，欲行全口义齿修复，不必做的检查是

癫部分性发作，不包括：()

下列关于浸提方法应用的叙述，不正确的是

下列各项中，符合营业税计税依据规定的是（）。

甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。某项工程，乙先做了后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?()

“禁止看电视”是操作条件作用中的()。

软件开发环境的核心是(31)。软件开发环境具有集成性、(32)、可裁减性、数据格式一致性、风格统一的用户界面等特性，因而能大幅度地提高软件生产率。

如果要在已经打开的窗体上的某个字段中用宏操作FindRecord进行查找定位，首先应该进行的操作是

如果要将"职工"表中年龄大于60岁的职工修改为"退休"状态，可使用的查询是