设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：．

admin2015-07-24 42

问题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．
证明：

．

选项

答案分别令x＝0，x＝1，得 f(0)＝f(c)一f’(c)c＋[*]c²，ξ₁∈(0，c)， f(1)＝f(c)＋f’(c)(1－c)＋[*](1－c)²，ξ₂∈(c，1)，两式相减，得f’(c)＝f(1)一f(0)＋[*]，利用已知条件，得｜f’(c)｜≤2a＋[*][c²＋(1一c)²]，因为c²＋(1一c)²≤1，所以｜f’(c)｜≤2a＋[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e9w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设，求f(x)及其间断点，并判断其类型．
设f(x)在[a，b上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
设3阶矩阵已知r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)，求a，b的值与r(AB)．
设f(x)=,求f(x)的间断点并指出其类型。
设，则f(2x-1)的间断点为________。
数列的最大项为________。

随机试题

______,itistrue.
正常龈沟深度为()
百部与川贝母具有的共同的功效是
宫颈裂伤缝合时，最后一针应距宫颈外侧端：
门静脉高压症的主要原因是
桁架结构形式与荷载FP均已知，如图所示。结构中杆件内力为零的杆件数为：
装载液体、半固体危险废物的容器内须留足空间，容器顶部与液体表面之间保留()mm以上的空间。
(2015)资料一思达公司前身是C国J省一家冷气设备生产企业。1985年开始，公司集中资源研发、生产当时国内市场处于一片空白的家用空调和大型柜式空调，企业获得了迅猛发展。到1994年，思达公司已成为C国最大空调生产基地。1994年，思达公司积累了大量的资
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹prog3下的工程prog3，其中包含了类TaxCalculator(“个税计算器”)和主函数main的定义。创建“个税计算器”需要接收税率表信息和起征额信息。在main函数中，通过两个数组创建了如下的税率表：
Roughlythesizeofasodacan,sittingonabookshelf,arelativelyharmlessgadgetmaybeturningfriendsawayfromyourhome.

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点． 证明：．

考研数学一

设，求f(x)及其间断点，并判断其类型．

设f(x)在[a，b上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设3阶矩阵已知r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)，求a，b的值与r(AB)．

设f(x)=,求f(x)的间断点并指出其类型。

设，则f(2x-1)的间断点为________。

数列的最大项为________。

______,itistrue.

正常龈沟深度为()

百部与川贝母具有的共同的功效是

宫颈裂伤缝合时，最后一针应距宫颈外侧端：

门静脉高压症的主要原因是

桁架结构形式与荷载FP均已知，如图所示。结构中杆件内力为零的杆件数为：

装载液体、半固体危险废物的容器内须留足空间，容器顶部与液体表面之间保留()mm以上的空间。

Roughlythesizeofasodacan,sittingonabookshelf,arelativelyharmlessgadgetmaybeturningfriendsawayfromyourhome.

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：．