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设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).
admin
2018-04-15
106
问题
设φ
1
(x),φ
2
(x)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).
选项
A、C[φ
1
(x)+φ
2
(x)]
B、C[φ
1
(x)一φ
2
(x)]
C、C[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+φ
2
(x)
D、[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+Cφ
2
(x)
答案
C
解析
因为φ
1
(x),φ
2
(x)为方程y′+p(x)y=Q(x)的两个线性无关解,所以φ
1
(x)一φ
2
(x)为方程y′+P(x)y=0的一个解,于是方程y′+P(x)y=Q(x)的通解为C[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+φ
2
(x),选(C).
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考研数学三
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