首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式. (1)验证fˊˊ(u)+=0; (2)若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式. (1)验证fˊˊ(u)+=0; (2)若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2016-09-13
67
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=
满足等式
.
(1)验证fˊˊ(u)+
=0;
(2)若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
(1)求二元复合函数z=f([*])的二阶偏导数[*]中必然包含fˊ(u)及fˊˊ(u),将[*]的表达式代入等式[*]=0中,就能找出fˊ(u)与fˊˊ(u)的关系式. [*] (2)解可降阶的二阶线性微分方程的通解和特解. 在方程fˊˊ(u)+[*]=0中,令fˊ(u)=g(u),则fˊˊ(u)=gˊ(u),方程变为gˊ(u)+[*]=0,这是可分离变量微分方程,解得g(u)=[*],即fˊ(u)=[*],由初值条件ˊ(1)=1得C
1
=1,所以,f
1
(u)=[*],两边积分得 f(u)=lnu+C
2
. 由初值条件f(1)=0得C
2
=0,所以f(u)=lnu.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VxT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
[*]
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
求曲线x2+z2=10,y2+z2=10在点(1,1,3)处的切线和法平面方程.
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
代数学基本定理告诉我们,n次多项式至多有n个实根,利用此结论及罗尔定理,不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程fˊ(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间.
设l1=(1,1),l2=(-1,1),分别求出函数z=xy在点(0,0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数.
求下列函数的所有二阶偏导数:
随机试题
第一次明确提出了建立国际新闻传播新秩序口号的是()
多普勒频谱技术,其调节与以下哪项调节无关()
患者男,27岁,施工时从高处坠落,致面部外伤而就诊。诉下巴及双耳前区疼痛,口张不大,无昏迷史。根据以上诊断需采用的治疗方法包括
根据我国民事诉讼法司法解释的规定,下列哪些情形适用留置送达?()
异常直方图主要有()类型。
(2008年)阅读下列FORTRAN程序:DIMENSIONM(4,3)DATEM/-10,12,24,11,20,-15,61,78,93,30,44,-45/N=M(1,1)DO10I=1,4
已知枚举类型定义语句为:enumToken{NAME,NUMBER,PLUS=5,MINUS,PRINT=10};则下列说法中错误的是
A、Shedoesn’tknowhowto.B、Shedoesn’twantto.C、Shehastodothedishes.D、It’srainingoutside.C
IwishI______longerthismorning,butIhadtogetupandcometoclass.
Martinbeggedhismothertopardonhim,______(保证以后考试不现作弊了).
最新回复
(
0
)