设随机变量X的分布函数为,其中φ(x)为标准正态分布函数,则E(X)=________.

admin2022-09-08  4

问题 设随机变量X的分布函数为,其中φ(x)为标准正态分布函数,则E(X)=________.

选项

答案2

解析 X的密度函数为,其中ψ(x)为标准正态概率密度,则
  
  =0+∫-∞+∞ tψ(t)dt+2 ∫-∞+∞ψ(t)dt=2.
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