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设有平面闭区域,D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y) 10≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny) dxdy=( )
设有平面闭区域,D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y) 10≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny) dxdy=( )
admin
2019-01-06
55
问题
设有平面闭区域,D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a},D
1
={(x,y) 10≤x≤a,x≤y≤a},则
(xy+cosxsiny) dxdy=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
将闭区间D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a}用直线y=—x将其分成两部分D
1
和D
2
,如图1—4—7所示,其中D
1
关于y轴对称,D
2
关于戈轴对称,xy关于戈和y均为奇函数,所以在D
1
和D
2
上,均有
xydxdy=0。向cosxsiny是关于x的偶函数,关于y的奇函数,在D
1
积分不为零,在D
2
积分值为零,因此
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0
考研数学三
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