2. 考研
  3. 设有平面闭区域，D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y） 10≤x≤a，x≤y≤a}，则（xy+cosxsiny） dxdy=（ ）

设有平面闭区域，D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y） 10≤x≤a，x≤y≤a}，则（xy+cosxsiny） dxdy=（ ）

admin2019-01-06  63
问题 设有平面闭区域，D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y） 10≤x≤a，x≤y≤a}，则（xy+cosxsiny） dxdy=（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 将闭区间D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}用直线y=—x将其分成两部分D1和D2，如图1—4—7所示，其中D1关于y轴对称，D2关于戈轴对称，xy关于戈和y均为奇函数，所以在D1和D2上，均有xydxdy=0。向cosxsiny是关于x的偶函数，关于y的奇函数，在D1积分不为零，在D2积分值为零，因此
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考研数学三

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