首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3);均为3维列向量,记矩阵 A={α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3). 如果|A|=1,那么|B|=________.
设α1,α2,α3);均为3维列向量,记矩阵 A={α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3). 如果|A|=1,那么|B|=________.
admin
2021-01-19
72
问题
设α
1
,α
2
,α
3
);均为3维列向量,记矩阵
A={α
1
,α
2
,α
3
),B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
).
如果|A|=1,那么|B|=________.
选项
答案
应填2.
解析
[分析] 将B写成用A有乘另一矩阵的形式,再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.
由题设,有
B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)
于是有 |B|=|A|。
=1×2=2.
[详解2] 用行列式性质对列向量组化简计算得.
|B|=|α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
|
=|α
1
+α
2
+α
3
,α
2
+3α
3
,α
2
+5α
3
|
=|α
1
+α
2
+α
3
,α
2
+3α
3
,2α
3
|=2|α
1
,α
2
,α
3
|=2。
[评注1] 本题相当于矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示,关键是将其转化为用矩阵乘积形式表示.一般地,若
β
1
=a
11
α
1
+a
12
α
2
+…+a
1n
α
n
,
β
2
=a
21
α
1
+a
22
α
2
+…+a
2n
α
n
,
…
β
m
=a
m1
α
1
+a
m2
α
2
+…+a
mn
α
n
,
则有 [β
1
,β
2
,…,β
m
]=[α
1
,α
2
,α
3
)]
。
[评注2] 作为做题技巧,可令
,于是|B|=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W884777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A=,则A-1=_______.
设=_______.
[*]
A、 B、 C、 D、 A
已知四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为2,它的三个解向量为η1,η2,η3,且η1+2η2=(2,0,5,-1)T,η1+2η3=(4,3,-1,5)T,η3+2η1=(1,0,-1,2)T求方程组的通解。
以下四个命题,正确的个数为()①设f(x)是(-∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=。
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
计算二重积分其中D是由x轴、y轴与曲线围成的区域,a>0,b>0。
设4阶方阵有特征值2和1,则a=________,b=________。
设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|=___________.
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)