首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3);均为3维列向量,记矩阵 A={α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3). 如果|A|=1,那么|B|=________.
设α1,α2,α3);均为3维列向量,记矩阵 A={α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3). 如果|A|=1,那么|B|=________.
admin
2021-01-19
69
问题
设α
1
,α
2
,α
3
);均为3维列向量,记矩阵
A={α
1
,α
2
,α
3
),B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
).
如果|A|=1,那么|B|=________.
选项
答案
应填2.
解析
[分析] 将B写成用A有乘另一矩阵的形式,再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.
由题设,有
B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)
于是有 |B|=|A|。
=1×2=2.
[详解2] 用行列式性质对列向量组化简计算得.
|B|=|α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
|
=|α
1
+α
2
+α
3
,α
2
+3α
3
,α
2
+5α
3
|
=|α
1
+α
2
+α
3
,α
2
+3α
3
,2α
3
|=2|α
1
,α
2
,α
3
|=2。
[评注1] 本题相当于矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示,关键是将其转化为用矩阵乘积形式表示.一般地,若
β
1
=a
11
α
1
+a
12
α
2
+…+a
1n
α
n
,
β
2
=a
21
α
1
+a
22
α
2
+…+a
2n
α
n
,
…
β
m
=a
m1
α
1
+a
m2
α
2
+…+a
mn
α
n
,
则有 [β
1
,β
2
,…,β
m
]=[α
1
,α
2
,α
3
)]
。
[评注2] 作为做题技巧,可令
,于是|B|=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W884777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)连续,则f(χ+y)dy为().
设p(χ),q(χ),f(χ)均是χ的连续函数,y1(χ),y2(χ),y3(χ)是y〞+p(χ)y′+q(χ)y=f(χ)的三个线性无关解,C1,C2为任意常数,则齐次方程y〞+p(χ)y′+q(χ)y=0的通解是()
设函数,讨论函数f(x)的间断点,其结论是().
设u=f(x2+y2,z),其中f二阶连续可偏导,且函数z=z(x,y)由xy+ez=xz确定,求
A、极限不存在B、极限存在但不连续C、连续但不可导D、可导C
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
设A为m×n矩阵,且r(A)=r()=r<n,其中=(Ab).(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n-r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b的值及方程组的通解.
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
设4阶方阵有特征值2和1,则a=________,b=________。
设,B为三阶非零矩阵,且满足,BA=0,则当λ满足________时,B的秩恰为1.
随机试题
脊柱血管瘤多见于
拟诊应考虑哪项治疗最合理
患者李某,男,60岁,诊断为原发性肝癌,下列哪项检查指标最有参考价值
患者,女,8岁。壮热不恶寒3天,体温常午后升高,夜间高于白天,烦躁时有谵语,舌红绛,脉细数滑。宜首选
下列关于房地产投资分析中成本的表述中,正确的是()。[2006年考题]
国际标准化组织(ISO)结合实践经验及理论分析,用高度概括又易于理解的语言,总结的质量管理的原则包括()。
不少学校开展“校园明星”评选活动,这里所使用的德育方法是()。
()表示在一定时期内,一种商品的需求量的相对变化对于该商品价格相对运动的反应程度。
(1)我们要耐心教育孩子,不要_______他们的自尊心。(2)时至今日,语言文字的_______仍然存在混乱现象。(3)我仿佛窥见鲁迅先生丰富的精神世界,感受到他所具有的道德力量,相比之下,越发显出我自己的_______。填入画横线部分最恰
馆藏(collections)丰富的高校博物馆(universitymuseum)无疑是一座“宝藏”。但令人遗憾的是,这座宝藏一直很少受到关注。最近,北京的一些高校公开表示将向公众免费开放校内博物馆。这一举动为学术馆藏走近普通大众提供了一个良好的开端。但
最新回复
(
0
)