若向量组a1，a2，a3，a4线性相关，且向量a4不可由向量组a1，a2，a3线性表示，则下列结论正确的是( )．

admin2019-11-25 40

问题若向量组a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，且向量a₄不可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，则下列结论正确的是( )．

选项 A、a₁，a₂，a₃线性无关
B、a₁，a₂，a₃线性相关
C、a₁，a₂，a₄线性无关
D、a₁，a₂，a₄线性相关

答案B

解析若a₁，a₂，a₃线性无关，因为a₄不可由a₁，a₂，a₃线性表示，所以a₁，a₂，a₃，a₄线性无关，矛盾，故a₁，a₂，a₃线性相关，选B．

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