，已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解． ①求λ，a．②求AX＝β的通解．

admin2018-11-23 39

问题

，已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．
①求λ，a．②求AX＝β的通解．

选项

答案①AX＝β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*]r(A｜β)＝r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1－λ²＝a－λ＋1＝0，而λ－1≠0(否则第二个方程为0＝1，无解)．得λ＝－1，a＝－2． [*] 得AX＝β的同解方程组 [*] 求出通解(3／2，－1／2，0)^T＋c(1，0，1)^T，c可取任意数．

解析

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考研数学一

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