,已知线性方程组AX=β存在两个不同的解. ①求λ,a.②求AX=β的通解.

admin2018-11-23  23

问题 ,已知线性方程组AX=β存在两个不同的解.
    ①求λ,a.②求AX=β的通解.

选项

答案①AX=β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*]r(A|β)=r(A)<3.用矩阵消元法: [*] 则1-λ2=a-λ+1=0,而λ-1≠0(否则第二个方程为0=1,无解).得λ=-1,a=-2. [*] 得AX=β的同解方程组 [*] 求出通解(3/2,-1/2,0)T+c(1,0,1)T,c可取任意数.

解析
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