设曲线弧y=sinx(0<x<π)。 求出曲线弧的最小曲率半径。

admin2021-07-02  52

问题 设曲线弧y=sinx(0<x<π)。
求出曲线弧的最小曲率半径。

选项

答案由y’=cosx,y"=-sinx,则曲线在任意一点处的曲率为 [*] 当0<u≤1时,f’(u)>0,f(u)在(0,1]上单调增加,故f(u)在(0,1]上的最大值为f(1)=1,即y=sinx=1,x=[*],于是在点[*]处y=sinx的曲率半径最小,Rmin=[*]=1

解析
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