设曲线弧y=sinx(0＜x＜π）。求出曲线弧的最小曲率半径。

admin2021-07-02 68

问题设曲线弧y=sinx(0＜x＜π）。
求出曲线弧的最小曲率半径。

选项

答案由y’=cosx,y"=－sinx,则曲线在任意一点处的曲率为 [*] 当0＜u≤1时，f’(u)＞0,f(u)在（0,1]上单调增加，故f(u)在（0,1]上的最大值为f(1)=1,即y=sinx=1，x=[*],于是在点[*]处y=sinx的曲率半径最小，R_min=[*]=1

解析

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