设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算3ρd2ρ／ds2－(dρ／ds)2的值。(在直角坐标系下曲率公式为K=)

admin2018-04-14 96

问题设ρ=ρ(x)是抛物线y=

上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算3ρd²ρ／ds²－(dρ／ds)²的值。(在直角坐标系下曲率公式为K=

)

选项

答案[*] 抛物线在点M(x，y)处的曲率半径 [*] =1／2(4x+1)^3／2。若已知平面曲线[*]的显式表示为y=f(x)(a≤x≤b)，则弧长为s=∫_a^b[*]dx，其中f(x)在[a，b]有连续的导数。根据上述结论，所以抛物线上[*]的弧长为 s=s(x)=∫₁^x[*]dx [*] =9(1+4x)－36x=9。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WCk4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]
考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区问[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有()．
求c(c＞0)的值，使两曲线y＝x2与y＝cx3所围成的图形的面积为2／3．
曲线渐近线的条数为______.
已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则
改变积分次序=__________．
(2002年试题，一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.
(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

随机试题

某市公安机关为提升对毒品犯罪的精准防控能力，将过去10年抓获的吸毒人员在旅馆住宿的数据进行统计分析，得出如下吸毒人员人住旅馆时间分布图。根据下图，公安机关对吸毒人员重点防控的时间是：
根据现行国家标准《建筑设计防火规范》GB50016规定，除建筑高度小于()m的住宅建筑外，民用建筑、厂房和丙类仓库的相关部位应设置疏散照明。
由真核细胞中45S的转录产物加工而来的rRNA是
下列有关我国史实的相关记载，出现时间最早的是()。
建立近代警察制度较早的国家是（）。
雌性斑马和它们的幼小子女离散后，可以在相貌体形相近的成群斑马中很快又聚集到一起。研究表明，斑马身上的黑白条纹是它们互相辨认的标志，而幼小斑马不能将自己母亲的条纹与其他成年斑马区分开来。显而易见，每个母斑马都可以辨别出自己后代的条纹。上述论证采用了以下哪种论
设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，而μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为样本，记为μ的区间，其置信水平为()．
Insuranceisthesharingof【C1】______.Nearlyeveryoneisexposed【C2】______riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,know
WhichcolordoesAmericansoftenusetoexpressheat?
NiagaraisanIndianword,whichmeans"roaringwater".Indeed,theroarofthe【C1】______waterofNiagaracanbeheardwithina

最新回复(0)

设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算3ρd2ρ／ds2－(dρ／ds)2的值。(在直角坐标系下曲率公式为K=)

考研数学二

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]

考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区问[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有()．

求c(c＞0)的值，使两曲线y＝x2与y＝cx3所围成的图形的面积为2／3．

曲线渐近线的条数为______.

已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则

改变积分次序=__________．

(2002年试题，一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.

(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

某市公安机关为提升对毒品犯罪的精准防控能力，将过去10年抓获的吸毒人员在旅馆住宿的数据进行统计分析，得出如下吸毒人员人住旅馆时间分布图。根据下图，公安机关对吸毒人员重点防控的时间是：

根据现行国家标准《建筑设计防火规范》GB50016规定，除建筑高度小于()m的住宅建筑外，民用建筑、厂房和丙类仓库的相关部位应设置疏散照明。

由真核细胞中45S的转录产物加工而来的rRNA是

下列有关我国史实的相关记载，出现时间最早的是()。

建立近代警察制度较早的国家是（）。

设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，而μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为样本，记为μ的区间，其置信水平为()．

Insuranceisthesharingof【C1】______.Nearlyeveryoneisexposed【C2】______riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,know

WhichcolordoesAmericansoftenusetoexpressheat?

NiagaraisanIndianword,whichmeans"roaringwater".Indeed,theroarofthe【C1】______waterofNiagaracanbeheardwithina

Insuranceisthesharingof【C1】.Nearlyeveryoneisexposed【C2】riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,know