作自变量替换把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

admin2022-01-05 107

问题作自变量替换

把方程

变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

选项

答案(Ⅰ)先求 [*] 将②，③代入原方程得 [*] (Ⅱ)求解二阶常系数线性方程④．相应的特征方程λ²+2λ+1=0，有重根λ=—1．非齐次方程可设特解y^*=Asint+Bcost，代入④得一（Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint，即Acost—Bsint=sint，比较系数得A=0，B=—1．即y^*(t)=—cost，因此④的通解为 y=(Cl+C2t)e^—t一cost． (Ⅲ)原方程的通解为 y=(C₁+C₂arc8inx)e^—arcsinx—[*] 其中sin²(arcsinx)+cos²(arcsinx)=1，cos(arcsinx)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WER4777K

考研数学三

相关试题推荐

若f”(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()
r(A)=2，则()是A*X=0的基础解系．
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，则有()
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；
设函数y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．求y(x)．
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；
函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上连续，其二阶导函数的图形如图所示，则f(x)的拐点个数为()

随机试题

企业整体资产评估中不能使用的评估方法是()
细菌性痢疾引起的溃疡特点是
旋转阳极启动与保护装置不包括
在X线摄影中，胸部后前位是最常拍摄的体位。其以下标准影像显示中错误的是
对有内脏损害的系统性红斑狼疮病人最主要的治疗药物是
(2014年）中国与甲国均为《关于从国外调取民事或商事证据的公约》的缔约国，现甲国法院因审理一民商事案件。需向中国请求调取证据。根据该公约及我国相关规定，下列哪一说法是正确的?（）
11．下列哪项不属于大陆法系的渊源?()(2000年律考，卷一，第6题)
下列交易或事项，不应确认为营业外支出的是()。
2015年12月31日，甲公司以某项固定资产及现金与其他三家公司共同出资设立乙公司，甲公司持有乙公司60％股权并能够对其实施控制；当日，双方办理了与固定资产所有权转移相关的手续。该固定资产的账面价值为2000万元，公允价值为2600万元。乙公司预计上述固定
Itisanunfortunatefactoftoday’slifethatmostpeoplearegrowingupunabletoseethestars.Theprimenightskyexistson

最新回复(0)

作自变量替换 把方程 变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

考研数学三

若f”(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()

r(A)=2，则()是A*X=0的基础解系．

假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，则有()

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

设函数y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．求y(x)．

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上连续，其二阶导函数的图形如图所示，则f(x)的拐点个数为()

企业整体资产评估中不能使用的评估方法是()

细菌性痢疾引起的溃疡特点是

旋转阳极启动与保护装置不包括

在X线摄影中，胸部后前位是最常拍摄的体位。其以下标准影像显示中错误的是

对有内脏损害的系统性红斑狼疮病人最主要的治疗药物是

(2014年）中国与甲国均为《关于从国外调取民事或商事证据的公约》的缔约国，现甲国法院因审理一民商事案件。需向中国请求调取证据。根据该公约及我国相关规定，下列哪一说法是正确的?（）

11．下列哪项不属于大陆法系的渊源?()(2000年律考，卷一，第6题)

下列交易或事项，不应确认为营业外支出的是()。

Itisanunfortunatefactoftoday’slifethatmostpeoplearegrowingupunabletoseethestars.Theprimenightskyexistson

作自变量替换把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．