作自变量替换把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

admin2022-01-05 80

问题作自变量替换

把方程

变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

选项

答案(Ⅰ)先求 [*] 将②，③代入原方程得 [*] (Ⅱ)求解二阶常系数线性方程④．相应的特征方程λ²+2λ+1=0，有重根λ=—1．非齐次方程可设特解y^*=Asint+Bcost，代入④得一（Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint，即Acost—Bsint=sint，比较系数得A=0，B=—1．即y^*(t)=—cost，因此④的通解为 y=(Cl+C2t)e^—t一cost． (Ⅲ)原方程的通解为 y=(C₁+C₂arc8inx)e^—arcsinx—[*] 其中sin²(arcsinx)+cos²(arcsinx)=1，cos(arcsinx)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WER4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()
设随机事件A与B为对立事件，0＜P(A)＜1，则一定有
设f(x)=，则f(x)有()．
设f（x）在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f（0）=0。则φ（x）在x=0处（）
设则级数
如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设，则下列结论正确的是
求下列幂级数的收敛域：(Ⅲ)unxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；
[*][*]【思路探索】根据无穷小与极限之间的关系表示f(x)，综合运用极限的四则运算法则及洛必达法则即得结果．

随机试题

归纳推理有_______和不完全归纳推理丽大类。
A、 B、 C、 D、 E、 E
三七的功效是
根据《国务院关于投资体制改革的决定》，政府投资项目实行（）。
室内消火栓给水管道采用热镀锌钢管，管径小于100mm时宜采用的连接方式是()。
以“我爱我家”为主题，设计一个教育活动，并以理论说明其中的活动目标。参考要点：目标体现出现情感、态度、知识、经验和能力素质即可。
设函数z=z(x，y)由方程z=e2x—3z+2y确定，则=______。
以下关于最小函数依赖集的说法中，不正确的是()。
Itisanoffencetoshow______againstpeopleofdifferentraces.
Oceanographyhasbeendefinedas"Theapplicationofallsciencestothestudyofthesea".Beforethenineteenthcentury,s

最新回复(0)

作自变量替换 把方程 变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

考研数学三

假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()

设随机事件A与B为对立事件，0＜P(A)＜1，则一定有

设f(x)=，则f(x)有()．

设f（x）在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f（0）=0。则φ（x）在x=0处（）

设则级数

如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设，则下列结论正确的是

求下列幂级数的收敛域：(Ⅲ)unxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

[*][*]【思路探索】根据无穷小与极限之间的关系表示f(x)，综合运用极限的四则运算法则及洛必达法则即得结果．

归纳推理有_______和不完全归纳推理丽大类。

A、 B、 C、 D、 E、 E

三七的功效是

根据《国务院关于投资体制改革的决定》，政府投资项目实行（）。

室内消火栓给水管道采用热镀锌钢管，管径小于100mm时宜采用的连接方式是()。

以“我爱我家”为主题，设计一个教育活动，并以理论说明其中的活动目标。参考要点：目标体现出现情感、态度、知识、经验和能力素质即可。

设函数z=z(x，y)由方程z=e2x—3z+2y确定，则=______。

以下关于最小函数依赖集的说法中，不正确的是()。

Itisanoffencetoshow______againstpeopleofdifferentraces.

Oceanographyhasbeendefinedas"Theapplicationofallsciencestothestudyofthesea".Beforethenineteenthcentury,s

作自变量替换把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

[][]【思路探索】根据无穷小与极限之间的关系表示f(x)，综合运用极限的四则运算法则及洛必达法则即得结果．