作自变量替换把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

admin2022-01-05 85

问题作自变量替换

把方程

变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

选项

答案(Ⅰ)先求 [*] 将②，③代入原方程得 [*] (Ⅱ)求解二阶常系数线性方程④．相应的特征方程λ²+2λ+1=0，有重根λ=—1．非齐次方程可设特解y^*=Asint+Bcost，代入④得一（Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint，即Acost—Bsint=sint，比较系数得A=0，B=—1．即y^*(t)=—cost，因此④的通解为 y=(Cl+C2t)e^—t一cost． (Ⅲ)原方程的通解为 y=(C₁+C₂arc8inx)e^—arcsinx—[*] 其中sin²(arcsinx)+cos²(arcsinx)=1，cos(arcsinx)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WER4777K

考研数学三

相关试题推荐

设P=．则有
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()
下列结论中正确的是
下述命题：①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
累次积分可以写成
设x2＋y2≤2ay(a＞0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．
曲线y=1—x+
设常数x＞0，求极限
设函数y=y(x)由arctan=_______.

随机试题

患者，女，35岁。病人每于经间期出血，出血量多，色红质黏，无血块，神疲乏力，骨节酸楚，胸闷烦躁，纳食减少，小便短少，夜寐不熟，便干尿黄，舌红苔黄腻，脉细弦。治疗应首选（　　）。
甲乙两公司在交易过程中，乙公司向甲公司签发了票面金额为50万元的汇票一张，付款人为丙银行。后乙公司因经营不善，被法院宣告破产。随后甲公司向丙银行申请付款，则下列做法正确的是()。
2018年年初某企业拥有房产的原值共计3000万元，其中厂房原值共计2600万元，厂办幼儿园房产原值300万元，独立的地下工业用仓库原价100万元。该企业2018年发生如下业务：6月30日将原值为300万元的厂房出租，合同载明年租金24万元，每年年末取得
简述福勒等人提出的教师成长的三个阶段。
学生作为学习的主体因素，会从两个方面影响学与教的过程，一方面是群体差异，一方面是个体差异。下列因素中，属于个体差异因素的是()。
设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，而是比高阶的无穷小，则n为()．
打开指定文件夹下的演示文稿yswg01(如图)，按下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在演示文稿开始处插入一张“标题幻灯片”，作为演示文稿的第一张幻灯片，输入主标题为“健康伴你一生”；第二张幻灯片版面设置改变为“垂直排列标题与文本”，并
母に________、ほんとうに悲しかった。
TheLondonUndergroundMapTheLondonUndergroundmapisextremelywelldesigned.Simple,easytounderstandand【76】(ATTRACT
Thenation’smurderratedeclinedlastyearforthefirsttimeinfouryears,droppingtothelowestlevelin40years.Experts

最新回复(0)

作自变量替换 把方程 变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

考研数学三

设P=．则有

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()

下列结论中正确的是

下述命题：①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则

累次积分可以写成

设x2＋y2≤2ay(a＞0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．

曲线y=1—x+

设常数x＞0，求极限

设函数y=y(x)由arctan=_______.

患者，女，35岁。病人每于经间期出血，出血量多，色红质黏，无血块，神疲乏力，骨节酸楚，胸闷烦躁，纳食减少，小便短少，夜寐不熟，便干尿黄，舌红苔黄腻，脉细弦。治疗应首选（ ）。

甲乙两公司在交易过程中，乙公司向甲公司签发了票面金额为50万元的汇票一张，付款人为丙银行。后乙公司因经营不善，被法院宣告破产。随后甲公司向丙银行申请付款，则下列做法正确的是()。

简述福勒等人提出的教师成长的三个阶段。

学生作为学习的主体因素，会从两个方面影响学与教的过程，一方面是群体差异，一方面是个体差异。下列因素中，属于个体差异因素的是()。

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，而是比高阶的无穷小，则n为()．

母に________、ほんとうに悲しかった。

TheLondonUndergroundMapTheLondonUndergroundmapisextremelywelldesigned.Simple,easytounderstandand【76】(ATTRACT

Thenation’smurderratedeclinedlastyearforthefirsttimeinfouryears,droppingtothelowestlevelin40years.Experts

作自变量替换把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

患者，女，35岁。病人每于经间期出血，出血量多，色红质黏，无血块，神疲乏力，骨节酸楚，胸闷烦躁，纳食减少，小便短少，夜寐不熟，便干尿黄，舌红苔黄腻，脉细弦。治疗应首选（　　）。