2. 考研
  3. 设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 未知参数θ的最大似然估计量；

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 未知参数θ的最大似然估计量；

admin2019-08-06  66
问题 设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求
未知参数θ的最大似然估计量；
选项
答案求参数θ的最大似然估计量，样本X1，X2，…，Xn中1，2和3出现的次数分别为υ1， υ2和n一υ1一υ2，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ2υ1[2θ(1一θ)]υ2(1一θ)2(n-υ1-υ2)=2υ2θ2υ1+υ2(1一θ)2n-υ1-υ2， ln L(θ)=ln 2υ2+(2υ1+υ2)lnθ+(2n—2υ1一υ2)ln(1一θ)， [*] 似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]
解析
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考研数学三

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