设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

admin2019-08-06 31

问题设来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，总体X的概率分布为

其中0＜0＜1．分别以υ₁，υ₁表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案求参数θ的最大似然估计量，样本X₁，X₂，…，X_n中1，2和3出现的次数分别为υ₁， υ₂和n一υ₁一υ₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2υ₁[2θ(1一θ)]^υ₂(1一θ)^{2(n-υ₁-υ₂)}=2^υ₂θ^2υ₁+υ₂(1一θ)^{2n-υ₁-υ₂}， ln L(θ)=ln 2^{υ₂+(2υ₁+υ₂)lnθ+(2n—2υ₁一υ₂)ln(1一θ)，
[*]
似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
[*]}

解析

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考研数学三

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设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学三

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=______．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=_；事件A=_；

下列十进制整数中，能用8位无符号二进制表示的是________。

相关系数的假设检验方法是

非政府投资项目，可由投资者自行确定基准收益率，确定基准收益率时应考虑的因素有()。

冶金工厂的主体设备包括()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()

父亲像一座山，所以在很多时候，感受父亲就像爬山。山越高越雄伟，则越难爬到顶峰，越不容易看到他的，越无法领悟他的。填入画横线部分最恰当的一项是()。

Arrivinganywherewiththesepossessions,hemightjustaseasilyputupforamonthorayearforasingleday.

Whatwillbetheweatherliketomorrow?

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 未知参数θ的最大似然估计量；

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设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=______．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=___________；事件A=___________；

下列十进制整数中，能用8位无符号二进制表示的是________。

相关系数的假设检验方法是

非政府投资项目，可由投资者自行确定基准收益率，确定基准收益率时应考虑的因素有()。

冶金工厂的主体设备包括()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()

父亲像一座山，所以在很多时候，感受父亲就像爬山。山越高越雄伟，则越难爬到顶峰，越不容易看到他的______，越无法领悟他的______。填入画横线部分最恰当的一项是()。

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设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=_；事件A=_；

父亲像一座山，所以在很多时候，感受父亲就像爬山。山越高越雄伟，则越难爬到顶峰，越不容易看到他的，越无法领悟他的。填入画横线部分最恰当的一项是()。