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设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求 未知参数θ的最大似然估计量;
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求 未知参数θ的最大似然估计量;
admin
2019-08-06
67
问题
设来自总体X的简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
n
,总体X的概率分布为
其中0<0<1.分别以υ
1
,υ
1
表示X
1
,X
2
,…,X
n
中1,2出现的次数,试求
未知参数θ的最大似然估计量;
选项
答案
求参数θ的最大似然估计量,样本X
1
,X
2
,…,X
n
中1,2和3出现的次数分别为υ
1
, υ
2
和n一υ
1
一υ
2
,则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ
2υ
1
[2θ(1一θ)]
υ
2
(1一θ)
2(n-υ
1
-υ
2
)
=2
υ
2
θ
2υ
1
+υ
2
(1一θ)
2n-υ
1
-υ
2
, ln L(θ)=ln 2
υ
2
+(2υ
1
+υ
2
)lnθ+(2n—2υ
1
一υ
2
)ln(1一θ), [*] 似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZwJ4777K
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考研数学三
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