设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求 未知参数θ的最大似然估计量;

admin2019-08-06  28

问题 设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求
未知参数θ的最大似然估计量;

选项

答案求参数θ的最大似然估计量,样本X1,X2,…,Xn中1,2和3出现的次数分别为υ1, υ2和n一υ1一υ2,则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ1[2θ(1一θ)]υ2(1一θ)2(n-υ12)=2υ2θ12(1一θ)2n-υ12, ln L(θ)=ln 2υ2+(2υ12)lnθ+(2n—2υ1一υ2)ln(1一θ), [*] 似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析
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