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函数y=f(x)在(-∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图所示,则 f(x)的拐点个数为( )
函数y=f(x)在(-∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图所示,则 f(x)的拐点个数为( )
admin
2020-12-17
44
问题
函数y=f(x)在(-∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图所示,则 f(x)的拐点个数为( )
选项
A、2个。
B、3个。
C、4个。
D、5个。
答案
C
解析
本题考查拐点的定义。函数的拐点可能在二阶导数等于0的点和导数不存在的点取到,关键是观察二阶导数等于O或二阶导数不存在的点两端正负是否一样。
观察函数f(x)的二阶导函数的图形,二阶导函数等于零的点分别为x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,这些点当中,只有x
1
,x
2
,x
4
三个点两端的f"(x)变号,即三点两端的凹凸性相反,因此x
1
,x
2
,x
4
均为函数的拐点。
此外,二阶导函数不存在的点为x=0,该点两端的f"(x)也变号,即x=0两端的凹凸性也相反,因此x=0也是函数的拐点。故本题选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jCx4777K
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考研数学三
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