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考研
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admin
2009-01-15
149
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解析
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考研数学二
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已知k(1，0，2)+k(0，1，一1)T是齐次方程组Ax=0的通解，又Aα+3α=0，其中α=(1，2，3)T，求矩阵A．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（—1，2，—1）T，α2=（0，—1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
设f(t)=∫1tdx，求∫01t2f(t)dx．
计算D＝．
设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex-yey=zez所确定，求du．
设二维随机变量(X1，X2)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(Ⅰ)常数k1，k2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．求P(U＝V)．
设二次型f(x1，x1，x3)=—2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
当x＞0时，，则∫-22xf’(x)dx为()．
A、 B、 C、 D、 A
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