设A=(a1)n×n，且，i=1，2，…，n，求r(A)及A的表示形式．

admin2021-07-27 52

问题设A=(a₁)_n×n，且

，i=1，2，…，n，求r(A^*)及A^*的表示形式．

选项

答案由[*]，i=1，2，…，n，可知｜A｜=0，r(A)≤n-1，当r(A)=n-1时，有r(A^*)=1，当r(A)＜n-1时，r(A^*)=0，故有r(A^*)≤1．当r(A^*)=1时，A^*=αβ^T，其中α，β为任意非零列向量；当r(A^*)=0时，A^*=0．

解析

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