首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为A=(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,-1,a+2,1)T,η2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求(Ⅰ)的一个基础解系; (2)口为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为A=(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,-1,a+2,1)T,η2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求(Ⅰ)的一个基础解系; (2)口为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求
admin
2019-03-21
50
问题
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为A=
(Ⅱ)的一个基础解系为η
1
=(2,-1,a+2,1)
T
,η
2
=(-1,2,4,a+8)
T
.
(1)求(Ⅰ)的一个基础解系;
(2)口为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解.
选项
答案
(1)把(Ⅰ)的系数矩阵用初等行变换化为简单阶梯形矩阵 [*] 得到(Ⅰ)的同解方程组[*] 对自由未知量χ
3
,χ
4
赋值,得(Ⅰ)的基础解系γ
1
=(5,-3,1,0)
T
,γ
3
=(-3,2,0,1)
T
. (2)(Ⅱ)的通解为c
1
η
1
+c
2
η
2
=(2c
1
-c
2
,-c
1
+2c
2
,(a+2)c
1
+4c
2
,c
1
+(a+8)c
2
)
T
.将它代入(Ⅰ),求出为使c
1
η
1
+c
2
η
2
也是(Ⅰ)的解(从而是(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解),c
1
,c
2
应满足的条件为: [*] 于是当a+1≠0时,必须c
1
=c
2
=0,即此时公共解只有零解. 当a+1=0时,对任何c
1
,c
2
,c
1
η
1
+c
2
η
2
都是公共解.从而(Ⅰ),(Ⅱ)有公共非零解.此时它们的公共非零解也就是(Ⅱ)的非零解:c
1
η
1
+c
2
η
2
,c
1
,c
1
不全为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WLV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列函数y=f(u),u=ψ(x)中能构成复合函数y=f[ψ(x)]的是[]
设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f"(x)<0.求证:在(0,a]单调下降.
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x),则f(n)(x)=_______(n>2).
设f(x)在[0,b]连续,且f(x)>0,∫abf(x)dx=A.D为正方形区域:a≤x≤b,a≤y≤b,求证:(Ⅰ)I=;(Ⅱ)I≥(b-a)(b-a+A).
求下列平面曲线的弧长:(Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段;(Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(1)求A的特征值与特征向量.(2)求矩阵A.
已知-2是A=的特征值,则x=________.
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量.(1)试确定a,b的值及特征向量考所对应的特征值;(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
设A是一个五阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,则r(A*)=___________。
设曲线y=ax2+bx+c过原点,且当0≤x≤1时,y≥0,并与x轴所围成的图形的面积为,试确定a,b,c的值,使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
随机试题
影响宗气盛衰的脏腑是
x线照像的基础是( )胸部透视的基础是( )
药材投入清水杯中,在水面旋转并呈黄色线状下沉而短时间内不扩散的是()。
膀胱镜检查的体位是
患者,男性,45岁。反复出现排便后疼痛、肛门局部瘙痒4年余,昨日突发便后肛门剧烈疼痛,咳嗽及排便时加剧。体检见肛门口一紫红色肿块,直径约2cm,有触痛。患者术后不会出现的并发症是
离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλk(k=0,1,2,…),则不成立的是()。
张先生是一家软件公司的经理,该公司的主要业务是为其他公司制作企业资源计划(ERP)软件系统。因为很多客户在外地,所以张先生经常要出差签约,因而对于员工的指示非常简略。例如,只向下属告知客户的要求和项目的截止期限。由于公司规模不大,张先生和下属们的关系很好,
简述班主任如何营造良好的班风。
简述保险市场的构成要素。
Whatistheguideoftheorganizationaimedtoanswer?
最新回复
(
0
)