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考研
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admin
2015-09-10
28
问题
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答案
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解析
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考研数学一
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设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X—Y｜的概率密度fZ(z)．
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设F(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＜1，证明：2χ－∫0χf(t)dt＝1在(0，1)内有且仅有一个实根．
证明：当x∈＞cosx成立．
设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)
设(1)验证它是某个二元函数u(x，y)的全微分；(2)求出u(x，y)；(3)计算
在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.
讨论函数f(x)=(x＞0)在定义域内的连续性．
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