求下列幂级数的收敛域：

admin2019-02-20 43

问题求下列幂级数的收敛域：

选项

答案由于[*]所以其收敛半径为2．又由于本题是关于x+1的幂级数，所以收敛区间的两个端点为x=－3与x=1．当x=－3时，原级数为[*]是发散的；而当x=1时，原级数[*]是一个交错级数，而且容易看出它满足莱布尼茨判别法的两个条件，所以是收敛的．这表明幂级数[*]的收敛域为(－3，1]．

解析

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