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考研
求下列幂级数的收敛域:
求下列幂级数的收敛域:
admin
2019-02-20
57
问题
求下列幂级数的收敛域:
选项
答案
由于[*]所以其收敛半径为2. 又由于本题是关于x+1的幂级数,所以收敛区间的两个端点为x=-3与x=1.当x=-3时,原级数为[*]是发散的;而当x=1时,原级数[*]是一个交错级数,而且容易看出它满足莱布尼茨判别法的两个条件,所以是收敛的.这表明幂级数[*]的收敛域为(-3,1].
解析
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考研数学三
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