一长方形的两边长分别以x与y表示，若x边以0．O1m／s的速度减少，y边以0．02m／s的速度增加，求在x＝20m，y＝15m时，长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度．

admin2021-11-09 59

问题一长方形的两边长分别以x与y表示，若x边以0．O1m／s的速度减少，y边以0．02m／s的速度增加，求在x＝20m，y＝15m时，长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度．

选项

答案设长方形的边长为x(t)和y(t)，则 xˊ(t)＝－0．01，yˊ(t)＝0．02 t时刻，面积可表示为 s(t)＝x(t)×y(t) ∴sˊ(t)=xˊ(t)×y(t)＋x(t)×yˊ(t) 在t时刻，对角线可表示为 [*]

解析

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考研数学二

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