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一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.O1m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度.
一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.O1m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度.
admin
2021-11-09
36
问题
一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.O1m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度.
选项
答案
设长方形的边长为x(t)和y(t),则 xˊ(t)=-0.01,yˊ(t)=0.02 t时刻,面积可表示为 s(t)=x(t)×y(t) ∴sˊ(t)=xˊ(t)×y(t)+x(t)×yˊ(t) 在t时刻,对角线可表示为 [*]
解析
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考研数学二
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