已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ayˊ+by=Cex的一个特解，则该方程的通解是( )．

admin2019-08-27 57

问题已知函数y=e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ayˊ+by=Ce^x的一个特解，则该方程的通解是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析【思路探索】由解的定义，直接将解代入方程即可求得系数，进而又可从方程求得其通解．
将y=e^2x+(x+1)e^x代入原方程得(4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=Ce^x，比较两边同类项系数得

(或将上式改写为(4+2a+b)e^2x+(3+2a+b-C)e^x+(1+a+b)xe^x=0，因e^2x，e^x，xe^x线性无关，故得(*)式．解方程组(*)，得a=-3，b=2，C=-1，
于是原方程为y"-3yˊ+2y=-e^x，
解得其通解为

．
故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a2A4777K

考研数学二

相关试题推荐

“｜f(x)｜在x＝a处可导”是“f(x)在x＝a处可导”的()
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0根的个数．
设矩阵，B＝P-1A*P，求B＋2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
验证下列各给定函数是其对应微分方程的解
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知求L的方程．
设=β＞0，则α，β的值为_____________．
设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．
求极限，其中n是给定的自然数．
设y=y(x)，如果y(0)=1，且当x→+∞时，y→0，则y=____________．

随机试题

某企业购买了一台进口计量器具。企业要求供货商提供检定证书。供货商提供了某省级法定计量检定机构出具的检定证书复印件，供货商称原件由他们保存。企业在对这台进口计量器具进行验收时，发现该设备工作不正常，出具的数据严重超差，是一台不合格的设备。企业不明白，为什么对
原子吸收法测酱油中的微量的铅时，样品经消化后，将铅用MIBK萃取至有机相进行富集分离，导入原子化器后进行测定。
A.Zollinger‐Ellison综合征B.P‐J综合征C.Garden综合征D.Budd‐Chiari综合征一般不会引起癌变的是：
A前清蛋白B转铁蛋白C结合珠蛋白Dα1-抗胰蛋白酶E低密度脂蛋白胎儿呼吸窘迫征的患儿血浆中浓度明显降低的是
M受体阻断药不包括()。
对工作周期长、专业复杂或比较特殊、投资或工程量较大的工程项目适宜采用()。
下列有关企业进行库存现金盘点清查时的做法，正确的是（　　）。
甲、乙因买卖货物发生合同纠纷，甲向法庭提出诉讼。开庭审理时，乙提出双方签有仲裁协议，应通过仲裁方式解决。对该案件的下列处理方式中，符合法律规定的是（）。
俗话说“麻雀虽小，五脏俱全”，所以人们在进行调查研究工作时，应该抓住典型，学会“解剖麻雀”，达到举一反三、“窥一斑而知全豹”的效果。这体现的哲学原理有
Li-Fi,analternativetoWi-Fithattransmitsdatausingthespectrumofvisiblelight,hasachievedanewbreakthrough,withUK

最新回复(0)

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ayˊ+by=Cex的一个特解，则该方程的通解是( )．

考研数学二

“｜f(x)｜在x＝a处可导”是“f(x)在x＝a处可导”的()

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0根的个数．

设矩阵，B＝P-1A*P，求B＋2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

验证下列各给定函数是其对应微分方程的解

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知求L的方程．

设=β＞0，则α，β的值为_____________．

设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．

求极限，其中n是给定的自然数．

设y=y(x)，如果y(0)=1，且当x→+∞时，y→0，则y=____________．

原子吸收法测酱油中的微量的铅时，样品经消化后，将铅用MIBK萃取至有机相进行富集分离，导入原子化器后进行测定。

A.Zollinger‐Ellison综合征B.P‐J综合征C.Garden综合征D.Budd‐Chiari综合征一般不会引起癌变的是：

A前清蛋白B转铁蛋白C结合珠蛋白Dα1-抗胰蛋白酶E低密度脂蛋白胎儿呼吸窘迫征的患儿血浆中浓度明显降低的是

M受体阻断药不包括()。

对工作周期长、专业复杂或比较特殊、投资或工程量较大的工程项目适宜采用()。

下列有关企业进行库存现金盘点清查时的做法，正确的是（ ）。

甲、乙因买卖货物发生合同纠纷，甲向法庭提出诉讼。开庭审理时，乙提出双方签有仲裁协议，应通过仲裁方式解决。对该案件的下列处理方式中，符合法律规定的是（）。

俗话说“麻雀虽小，五脏俱全”，所以人们在进行调查研究工作时，应该抓住典型，学会“解剖麻雀”，达到举一反三、“窥一斑而知全豹”的效果。这体现的哲学原理有

Li-Fi,analternativetoWi-Fithattransmitsdatausingthespectrumofvisiblelight,hasachievedanewbreakthrough,withUK

设矩阵，B＝P-1AP，求B＋2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

下列有关企业进行库存现金盘点清查时的做法，正确的是（　　）。