设f(x)=φ(x)|x3－1|，其中φ(x)在x=1处连续，则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )

admin2019-12-26 39

问题设f(x)=φ(x)|x³－1|，其中φ(x)在x=1处连续，则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要但非充分条件．
C、充分但非必要条件．
D、既非必要也非充分条件．

答案A

解析

如果f(x)在x=1处可导，则需－3φ(1)=3φ(1)，即φ(1)=0，从而应选A．

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