2. 考研
  3. 与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是_________．

与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是_________．

admin2019-01-05  81
问题 与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是_________．
选项
答案±[*][1，1，－1，0]T
解析 设B=[x1，x2，x3，x4]T，那么

对齐次方程组Ax=0的系数矩阵进行初等行变换，有

故n－r(A)=4－3=1，则Ax=0有一个基础解向量．则Ax=0的基础解系为[－1，－1，1，0]T，将其单位化，得±[1，1，－1，0]T，即为所求．
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考研数学三

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