假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量Y1=都服从 ________分布,且其分布参数分别为________和________。

admin2019-01-05  16

问题 假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量Y1=都服从 ________分布,且其分布参数分别为________和________。

选项

答案t;2;n—1

解析 根据简单随机样本的性质,X1,X2,…,Xn是相互独立且同服从分布N(0,1),所以X1—X2与X32+X42相互独立,X1Xi2也相互独立,且有X1—X2~N(0,2),~N(0,1),X32+X42X2 (2),
Xi2—χ2(n—1),所以

即E与Y2都服从t分布,分布参数分别为2和n—1。
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