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若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____.
若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____.
admin
2019-09-29
72
问题
若a
1
，a
2
，a
3
是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa
1
=a
1
+a
2
,Aa
2
=a
2
+a
3
,Aa
3
=a
3
+a
1
,则|A|=_____.
选项
答案
2
解析
令P=(a
1
，a
2
，a
3
),因为a
1
，a
2
，a
3
线性相关，所以P可逆，
由AP=(Aa
1
,Aa
2
,Aa
3
)=(a
1
,a
2
,a
3
)
得
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考研数学二
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