2. 考研
  3. 若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____.

若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____.

admin2019-09-29  48
问题 若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____.
选项
答案2
解析 令P=(a1，a2，a3),因为a1，a2，a3线性相关，所以P可逆，
由AP=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,a2,a3)得
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考研数学二

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