若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____.

admin2019-09-29 26

问题若a₁，a₂，a₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa₁=a₁+a₂,Aa₂=a₂+a₃,Aa₃=a₃+a₁,则|A|=_____.

选项

答案2

解析令P=(a₁，a₂，a₃),因为a₁，a₂，a₃线性相关，所以P可逆，
由AP=(Aa₁,Aa₂,Aa₃)=(a₁,a₂,a₃)

得

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考研数学二

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