2. 考研
  3. 设f(x)=-f(-x)，在(0，+∞)内，f’(x)＞0，f”(x)＞0，则在(-∞，0)内有( )．

设f(x)=-f(-x)，在(0，+∞)内，f’(x)＞0，f”(x)＞0，则在(-∞，0)内有( )．

admin2022-06-04  38
问题 设f(x)=-f(-x)，在(0，+∞)内，f’(x)＞0，f”(x)＞0，则在(-∞，0)内有(          )．
选项 A、f’(x)＜0，f”(x)＜0
B、f’(x)＜0，f”(x)＞0
C、f’(x)＞0，f”(x)＜0
D、f’(x)＞0，f”(x)＞0
答案C
解析 因为当x＜0时，-x＞0，故
    f’(x)=[-f(-x)]’=-[f(-x)]’=f’(-x)＞0
    f”(x)=[f’(-x)]’=-f”(-x)＜0
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考研数学三

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