设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

admin2022-09-14 45

问题设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BB^T的行列式的值为零；②BB^T必与单位阵等价；③BB^T必与对角阵相似；④BB^T必与单位阵合同。正确的个数有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案C

解析因为r(B)=r(BB^T)=n，由此知行列式|BB^T|≠0，命题①不成立；由于两个同阶矩阵等价的充要条件是秩相等，因此BB^T与单位阵等价，命题②成立；由于BB^T是实对称矩阵，所以必与对角矩阵相似，命题③成立；对于任意的x≠0，由r(B_n×m)=n，知B^Tx≠0，于是(B^Tz)B^TTz=x^T(BB^T)x＞0，可见BB^TT为正定矩阵，因此必与单位矩阵合同，命题④成立。故应选C。

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考研数学二

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设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

上的平均值为_______．

与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是___________．

曲线y＝χ＋的斜渐近线为_______．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_________．

设f(x)=．则f(x)的间断点为x=_____．

设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e3χ，则y(χ)＝_______．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

(03年)设函数y=y(x)在(一∞．+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

(1)因为0≤｜f(x，y)｜≤[]，故f(x，y)在点(0，0)处连续．(2)[]所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

必须凭医师处方销售、调剂和使用的药品是(　　)由消费者自行判断、购买和使用的药品是(　　)

使用不可退式抽油杆捞筒打捞抽油杆时，入鱼后上提，在上提负荷的作用下，内外锥面间产生径向夹紧力，使()内缩，咬住抽油杆，实现打捞。

活动矫治器固力装置的作用不包括A．使矫治器稳固地戴在口内B．当矫治器发挥功能作用时，能够对抗矫治力C．能够控制矫治力的方向D．能够防止活动矫治器因本身重量而发生脱落E．能够抵抗肌肉功能因素而导致的矫治器脱落

在施工过程中，为了加快施工进度，施工单位可采取的技术措施包括(　　)。

可提供一次性无间断信道的交换方式是()。当电路接通以后，用户终端面对的类似于专线电路，交换机的控制电路不再干预信息的传输，也就是给用户提供了完全“透明”的信号通路。

室内卫生间埋地排水管道隐蔽前施工单位必须做()。

关于预算结转结余及分配业务的会计处理，下列表述中正确的有()。

在SNMP模型中每个代理结点都保存一个管理信息库。代理收集信息通过______提供给网络管理系统。

下列有关计算机网络的说法错误的是________。

A、Ithasincreasedby15percentinthepasttwoyears.B、Ithasincreasedby24percentinthepasttwoyears.C、Ithasincreas

设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

上的平均值为_______．

与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是___________．

曲线y＝χ＋的斜渐近线为_______．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_________．

设f(x)=．则f(x)的间断点为x=_____．

设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e3χ，则y(χ)＝_______．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

(03年)设函数y=y(x)在(一∞．+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

(1)因为0≤｜f(x，y)｜≤[*]，故f(x，y)在点(0，0)处连续．(2)[*]所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

必须凭医师处方销售、调剂和使用的药品是( )由消费者自行判断、购买和使用的药品是( )

使用不可退式抽油杆捞筒打捞抽油杆时，入鱼后上提，在上提负荷的作用下，内外锥面间产生径向夹紧力，使()内缩，咬住抽油杆，实现打捞。

活动矫治器固力装置的作用不包括A．使矫治器稳固地戴在口内B．当矫治器发挥功能作用时，能够对抗矫治力C．能够控制矫治力的方向D．能够防止活动矫治器因本身重量而发生脱落E．能够抵抗肌肉功能因素而导致的矫治器脱落

在施工过程中，为了加快施工进度，施工单位可采取的技术措施包括( )。

可提供一次性无间断信道的交换方式是()。当电路接通以后，用户终端面对的类似于专线电路，交换机的控制电路不再干预信息的传输，也就是给用户提供了完全“透明”的信号通路。

室内卫生间埋地排水管道隐蔽前施工单位必须做()。

关于预算结转结余及分配业务的会计处理，下列表述中正确的有()。

在SNMP模型中每个代理结点都保存一个管理信息库。代理收集信息通过______提供给网络管理系统。

下列有关计算机网络的说法错误的是________。

A、Ithasincreasedby15percentinthepasttwoyears.B、Ithasincreasedby24percentinthepasttwoyears.C、Ithasincreas

(1)因为0≤｜f(x，y)｜≤[]，故f(x，y)在点(0，0)处连续．(2)[]所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．

必须凭医师处方销售、调剂和使用的药品是(　　)由消费者自行判断、购买和使用的药品是(　　)

在施工过程中，为了加快施工进度，施工单位可采取的技术措施包括(　　)。