设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

admin2022-09-14 31

问题设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BB^T的行列式的值为零；②BB^T必与单位阵等价；③BB^T必与对角阵相似；④BB^T必与单位阵合同。正确的个数有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案C

解析因为r(B)=r(BB^T)=n，由此知行列式|BB^T|≠0，命题①不成立；由于两个同阶矩阵等价的充要条件是秩相等，因此BB^T与单位阵等价，命题②成立；由于BB^T是实对称矩阵，所以必与对角矩阵相似，命题③成立；对于任意的x≠0，由r(B_n×m)=n，知B^Tx≠0，于是(B^Tz)B^TTz=x^T(BB^T)x＞0，可见BB^TT为正定矩阵，因此必与单位矩阵合同，命题④成立。故应选C。

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考研数学二

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设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

=_______

=________．

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为_。

已知A=，矩阵B=A+Ek正定，则k的取值为______．

曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为_________．

设4阶矩阵A的秩为2，则r(A*)=________．

设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为_______．

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。

设f(x，y)可微，且f’1(-1，3)=-2，f’2(-1，3)=1，令，则dz｜(1,3)=______

创新

患者血压持续增高，出现脑出血舒张压持续超过95mmHg，左心室增大心功能I级

下列可以影响药物t1/2的因素是()。

某原子序数为15的元素，其基态原子的核外电子分布中，未成对电子数是()。

环境影响评价中根据补偿环境恶化的费用来确定环境价值的方法是()。

下列()不属于保税货物在境内从事的业务。

7，－5，9，－3，11，()

类MyClass的定义如下：classMyClass{public：MyClass(){value=0；}SetVariable(inti){value=i；}private；intvalue；)；则对下列语句序列正确的描述是(

TheUnitedStatesleadsallindustrialnationsintheproportionofitsyoungmenandwomenwhoreceivehighereducation.Whyis

设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

=_______

=________．

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。

已知A=，矩阵B=A+Ek正定，则k的取值为______．

曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为_________．

设4阶矩阵A的秩为2，则r(A*)=________．

设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为_______．

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。

设f(x，y)可微，且f’1(-1，3)=-2，f’2(-1，3)=1，令，则dz｜(1,3)=______

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下列()不属于保税货物在境内从事的业务。

7，－5，9，－3，11，()

类MyClass的定义如下：classMyClass{public：MyClass(){value=0；}SetVariable(inti){value=i；}private；intvalue；)；则对下列语句序列正确的描述是(

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