首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
admin
2017-07-10
62
问题
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A
-1
和B
-1
的关系.
选项
答案
记E
ij
为初等阵 [*] 则B=E
ij
A,|B|=|E
ij
A|=|E
ij
||A|=一|A|≠0,故B可逆,且 B
-1
=(E
ij
A)
-1
=A
-1
E
ij
-1
=A
-1
E
ij
. 故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WYt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[].
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设y=e-x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组.
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().
已知f〞(x)<0,f(0)==0,试证:对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?().
随机试题
曾国藩在古文理论方面的独创。
Virchow淋巴结穿刺标本中发现癌细胞,最可能的原发灶是()。
隔姜灸可用于治疗( )。
下列关于实证和虚证鉴别的描述,错误的是
中国药典(2000年版)规定检查黏度的药物为
20×4年2月,某市财政局派出检查组对某国有外贸企业20×3年度的会计工作进行检查,发现存在以下情况:(1)20×3年2月,该企业财务处处长安排其侄女(持有会计从业资格证书)在财务处任出纳,并负责保管会计档案。(2)发现一张发票“金额”
某服装外贸企业2010年度发生的经济业务如下所示:取得销售收入共计1000万元,支付合理的工资薪金共计300万元,业务宣传费160万元,职工教育经费15万元,利润总额为500万元。另外,企业购置安全生产专用设备支出100万元,已投入使用。
完型一顿悟学习理论的提出者是()。
给定资料1.大庆油田、长春一汽、鞍山钢铁,这些都曾是“共和国长子”东北的耀眼标签,作为建国初期的工业和农业基地,东北曾“风光无两”。但在宏观经济下行压力增大、东北计划经济色彩过重、产业结构单一等因素的影响下,东北经济近年来陷入“失速”困境。20
(2009年单选6)按照规则规定的行为模式的不同,法律规则可以分为()。
最新回复
(
0
)