设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

admin2017-07-10 102

问题设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A^-1和B^-1的关系．

选项

答案记E_ij为初等阵 [*] 则B=E_ijA,|B|=|E_ijA|=|E_ij||A|=一|A|≠0，故B可逆，且 B^-1=(E_ijA)^-1=A^-1E_ij^-1=A^-1E_ij．故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WYt4777K

考研数学二

相关试题推荐

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
利用定积分计算极限
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
在yOx面上，求与A(3，1，2)，B(4，－2，－2)和C(0，5，1)等距的点.
某商品的价格P与需求量Q的关系为P＝10－Q／5(1)求需求量为20及30时的总收益R、平均收益R及边际收益Rˊ；(2)Q为多少时总收益最大?
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
曲线的渐近方程为________.
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

随机试题

周任有言曰：“_____________，_____________。”《论语﹒季氏将伐颛臾》
患者，男性，37岁，1年来每日发生空腹痛，进食后疼痛缓解。平时伴有恶心、打嗝、反酸，查体在剑突右侧有局限压痛，无反跳痛。目前认为该病是何种细菌感染引起
拓海公司系私营独资企业，因欠债被诉诸法院，后被判令履行金钱给付义务。履行期限届满后，拓海公司仍未还债。经债权人申请，人民法院对其予以强制执行。经查，该公司无偿还能力。在下列后续措施中何种是正确的?
完全无风险的投资在现实中难以找到,对此可选用同一时期的一年定期存款法定利率(或一年国债利率)去代替安全利率。于是()。
按建标[2003]206号文规定，教育费附加的计费基础是(　　)。
工作环境中引起疲劳最客观、最直接的因素有()。
2015年1—6月民间固定资产投资154438亿元，占全国固定资产投资的比重为65．1％，比1—5月下降0．3个百分点。分产业看，2015年1—6月第一产业民间固定资产投资4992亿元，同比增长31．4％；第二产业77298亿元，增长10
材料：下面是某初中生物教师编制的客观题试题：一、单项选择题①植物根部通过根毛吸收而来的水分和无机盐进入植物体内后通过()运送到植物的枝、叶、花和果实。A．导管B．筛管C．细胞间质②植物的繁殖器官是()。A．根、茎、叶B
马克思主义产生的经济社会条件是
A、Thetrainiscrowded.B、Thetrainislate.C、Thetrainisempty.D、Thetraifiisontime.B由男士话中可知火车晚点(Thetrainisbehindsch

最新回复(0)

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

考研数学二

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

利用定积分计算极限

指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

在yOx面上，求与A(3，1，2)，B(4，－2，－2)和C(0，5，1)等距的点.

某商品的价格P与需求量Q的关系为P＝10－Q／5(1)求需求量为20及30时的总收益R、平均收益R及边际收益Rˊ；(2)Q为多少时总收益最大?

求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：

曲线的渐近方程为________.

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

周任有言曰：“_____________，_____________。”《论语﹒季氏将伐颛臾》

患者，男性，37岁，1年来每日发生空腹痛，进食后疼痛缓解。平时伴有恶心、打嗝、反酸，查体在剑突右侧有局限压痛，无反跳痛。目前认为该病是何种细菌感染引起

拓海公司系私营独资企业，因欠债被诉诸法院，后被判令履行金钱给付义务。履行期限届满后，拓海公司仍未还债。经债权人申请，人民法院对其予以强制执行。经查，该公司无偿还能力。在下列后续措施中何种是正确的?

完全无风险的投资在现实中难以找到,对此可选用同一时期的一年定期存款法定利率(或一年国债利率)去代替安全利率。于是()。

按建标[2003]206号文规定，教育费附加的计费基础是( )。

工作环境中引起疲劳最客观、最直接的因素有()。

2015年1—6月民间固定资产投资154438亿元，占全国固定资产投资的比重为65．1％，比1—5月下降0．3个百分点。分产业看，2015年1—6月第一产业民间固定资产投资4992亿元，同比增长31．4％；第二产业77298亿元，增长10

马克思主义产生的经济社会条件是

A、Thetrainiscrowded.B、Thetrainislate.C、Thetrainisempty.D、Thetraifiisontime.B由男士话中可知火车晚点(Thetrainisbehindsch

周任有言曰：“_，_。”《论语﹒季氏将伐颛臾》

按建标[2003]206号文规定，教育费附加的计费基础是(　　)。