首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
admin
2017-07-10
44
问题
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A
-1
和B
-1
的关系.
选项
答案
记E
ij
为初等阵 [*] 则B=E
ij
A,|B|=|E
ij
A|=|E
ij
||A|=一|A|≠0,故B可逆,且 B
-1
=(E
ij
A)
-1
=A
-1
E
ij
-1
=A
-1
E
ij
. 故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WYt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
利用定积分计算极限
证明下列各题:
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(1)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;(2)对任意实数λ,必存在ε∈(0,η),使得fˊ(ε)-λ[f(ε)-ε]=1
在区问(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
求极限.
已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量,其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小,且y(0)=π,则y(1)=().
随机试题
著名的“X”理论和“Y”理论的提出者是【】
2016年10月,长春县百货公司和定府县五星公司在康安县订立供销合同,合同约定百货公司向五星公司提供一批电器。双方在合同中明确约定价款、履行期限、交货地点等事项,并确认如果发生纠纷由康安县法院管辖。后来,双方经理又口头约定,可以优先选择北京仲裁委员会仲裁。
以下哪一事项属于人民法院的行政诉讼受案范围?()
背景某机电施工单位承接一项炼油厂的塔体群安装工程,工程内容包括:各类塔体就位、各类管道、自动控制和绝热工程等。其中最高塔体为42m;最重塔体102t。合同工期为三个月,合同约定:如果合同工期违约每一天应罚10000元,如每提前一天奖励5000元。
门窗的基本构成部分为()。
一般情况下,市场规模的扩大将使商流费用()。
红山文化发现的泥塑()表现了对祖先的崇拜或寄托对大地母神、农业丰收、万物生育的虔诚祝福。
1970年,教育家保罗·朗格朗在其出版的著作中提出了()思想。
为了提高人们保护和节约水资源的意识,联合国把每年的3月22日确定为“世界水日”。以下关于水资源的说法,错误的是()。
你想调到其他部门工作,你的领导却说你不安心现在的工作。如果把我们考官当成是你的领导,你会和我们说些什么?
最新回复
(
0
)