首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2017-08-31
51
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
—3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到A(α
1
+α
3
)=0α
1
一2α
3
=一2α
3
，故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
一α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
—3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sWr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
[*]
[*]
[*]
微分方程X2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=______．
设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．
设(X，Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤)下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．
下列命题①若>1，则an发散②若(a2n－1+a2n)收敛，则an收敛③若an>0，0(n=1，2，…)，并存在极限nan若an收敛，则an=中正确的是
本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]
计算其方向是从y轴正向看去为逆时针方向．
随机试题
下列除哪项外均是滑石的主治病证()
地震现场，一工人左腰及下肢被倒塌之砖墙压住，震后6小时救出，4小时送抵医院。诉口渴，尿少，呈暗红色。检查：脉搏120次／min，血压95／70mmHg，左下肢明显肿胀，皮肤有散在淤血斑及水疱，足背动脉搏动较健侧弱，趾端凉，无骨折征
耕地占用税以县级行政区域为单位，人均耕地不超过1亩的地区，每平方米征收()元。
2003年1月,甲、乙、丙共同设立一合伙企业。合伙协议约定:甲以现金人民币5万元出资,乙以房屋作价人民币8万元出资,丙以劳务作价人民币4万元出资；各合伙人按相同比例分配盈利、分担亏损。合伙企业成立后,为扩大经营,于2003年6月向银行贷款人民币5万元,期限
劳务派遣单位的出现是()的必然结果。
俄国画家康定斯基的著作《论艺术中的精神》和《点线面》，奠定了__________的理论基础。另一俄国画家__________创建的至上主义，属于几何抽：象的范畴。奠定了几何抽象主义理论基础和在艺术实践上有重要贡献的是荷兰画家__________创建的”__
结合吉林省实际谈如何解放思想。
运用问答法确定学生是否理解所学知识时，教师要求学生回答问题应()。
在批评心理学中，人们把批评的内容夹在两个表扬之中从而使受批评者愉快地接受批评的现象，称之为三明治效应。根据以上定义，下列做法运用了三明治效应的是()。
在Windows命令行窗口中，运行(65)命令后得到如下图所示的结果，该命令通常用以(66)。
最新回复
(
0
)
