设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2017-08-31 62

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁ ，α₂ ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃ ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁ ，α₂ 为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

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设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1+X2与X1-X2必()．

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对球直径作测量，设其服从[a，b]上的均匀分布，求球的体积的均值．

设(X，Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤)下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．

计算其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段．

设f(x)二阶连续可导，f”(0)=4，，求。

在区间[0，8]内，对函数，罗尔定理()

设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

A．原发性肾上腺增生所致原醛症B．特发性醛固酮增多症C．醛固酮瘤D．醛固酮癌E．糖皮质激素可治性醛固酮增多症

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管理评审是(　　)的职责。

设函数f(x)满足f(0)=f＇(0)=0，f＂(0)=1，求.

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