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已知f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0 时,f(x)=3x2+2x-sinx,求f(x)的表达式.
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0 时,f(x)=3x2+2x-sinx,求f(x)的表达式.
admin
2020-04-02
48
问题
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0 时,f(x)=3x
2
+2x-sinx,求f(x)的表达式.
选项
答案
因为x≥0时,f(x)=3x
2
+2x-sinx,而x<0时,-x>0,于是可得 f(-x)=3x
2
-2x+sinx 又f(x)是定义在R上的偶函数,所以对于任意实数x,有f(-x)=f(x),那么可得x<0时,f(x)=f(-x)=3x
2
-2x+sinx.因此 [*]
解析
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考研数学一
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