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设a,b为实数,函数z=2+ax2+by2在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l= —3i—4j的方向导数最大,最大值为10. 求a,b.
设a,b为实数,函数z=2+ax2+by2在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l= —3i—4j的方向导数最大,最大值为10. 求a,b.
admin
2019-03-13
46
问题
设a,b为实数,函数z=2+ax
2
+by
2
在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l= —3i—4j的方向导数最大,最大值为10.
求a,b.
选项
答案
函数梯度为[*]=(2ax,2ay),则函数在点(3,4)处梯度为(6a,8b), 则可知沿方向(—3,—4)的最大方向导数为[*]时, 可知方向导数取最大值,则可知[*], 解得[*],则可知函数表达式为z=2—x
2
—y
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8X04777K
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考研数学一
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