设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b．

admin2019-03-13 62

问题设a，b为实数，函数z=2+ax²+by²在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10．
求a，b．

选项

答案函数梯度为[*]=(2ax，2ay)，则函数在点(3，4)处梯度为(6a，8b)，则可知沿方向(—3，—4)的最大方向导数为[*]时，可知方向导数取最大值，则可知[*]，解得[*]，则可知函数表达式为z=2—x²—y²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8X04777K

考研数学一

相关试题推荐

A2-B3=(A+B)(A-B)的充分必要条件是________。
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为，自由变量可取为(1)x4，x5(2)x3，x5(3)x1，x5(4)x2，x3那么，正确的共有()
设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。
(1999年)试证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2。
(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

随机试题

肺癌患者发生上腔静脉阻塞，最常采用的治疗措施为
　　Areallyourphotographsgood?Behonestwithyourself.Aren’tsomeofyourpicturestoodark,andotherstoolight?Howmany
男性，25岁，汽车撞击右髋部4小时，有尿意但不能自主排尿，体检：BP110／80mmHg，脉搏94次／分，腹软、下腹部隆起伴轻压痛、肠鸣音正常、右髋部肿胀、皮下淤血。直肠指诊前列腺尖部浮动，X线摄片示：双侧耻骨上下支骨折。进一步确诊方法是
女性，40岁。5年来患关节炎，日光过敏，脱发，尿蛋白(++++)。近1个月双下肢可凹性水肿，尿少，血压168／100mmHg。尿蛋白(++)，尿红细胞10～15／HP；Hb100g／L，Scr23μmol／L，ANA1：640(膜型)，抗Sm抗体阳性。最可
3岁患儿，反复咳嗽2个月，查体：体温正常，浅表淋巴结(一)，咽(一)，两肺多哮鸣音，无水泡音，反复抗生素治疗不愈，以往无呛咳病史，有过敏性鼻炎。此患儿可能诊断是
ABC公司甲产品经两道工序加工，采用约当产量比例法分配各项生产费用。2010年4月份，甲产品生产完工1000件，本月投产900件。月初在产品数量为：第一道工序600件，第二道工序600件。月末在产品数量为：第一道工序700件，第二道工序400件。其他有关资
材料：以下是阳光中学马老师的两段家访笔记。班里的刘强学习能力尚可，但是性格有待发展，他稍不如意就会发脾气，而且做事独立性较差。我决定今天去刘强家里家访。到了刘强家里，我发现刘强家庭条件宽裕，父母对其十分溺爱。刘强提出的任何要求父母都会尽可能满足，
π/2
Atthestartofthetutorial,thetutoremphasisestheimportanceofAnexampleofapersonwhodoesn’t’fitin’issomeonewho
Bahrainioppositionactivistssayateenageboy

最新回复(0)

设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10． 求a，b．

考研数学一

A2-B3=(A+B)(A-B)的充分必要条件是________。

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为，自由变量可取为(1)x4，x5(2)x3，x5(3)x1，x5(4)x2，x3那么，正确的共有()

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。

(1999年)试证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2。

(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f

(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

肺癌患者发生上腔静脉阻塞，最常采用的治疗措施为

Areallyourphotographsgood?Behonestwithyourself.Aren’tsomeofyourpicturestoodark,andotherstoolight?Howmany

女性，40岁。5年来患关节炎，日光过敏，脱发，尿蛋白(++++)。近1个月双下肢可凹性水肿，尿少，血压168／100mmHg。尿蛋白(++)，尿红细胞10～15／HP；Hb100g／L，Scr23μmol／L，ANA1：640(膜型)，抗Sm抗体阳性。最可

3岁患儿，反复咳嗽2个月，查体：体温正常，浅表淋巴结(一)，咽(一)，两肺多哮鸣音，无水泡音，反复抗生素治疗不愈，以往无呛咳病史，有过敏性鼻炎。此患儿可能诊断是

π/2

Atthestartofthetutorial,thetutoremphasisestheimportanceofAnexampleofapersonwhodoesn’t’fitin’issomeonewho

Bahrainioppositionactivistssayateenageboy

设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b．

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A。

　　Areallyourphotographsgood?Behonestwithyourself.Aren’tsomeofyourpicturestoodark,andotherstoolight?Howmany