首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds, (*) 求f(t).
设f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds, (*) 求f(t).
admin
2018-06-27
84
问题
设f(t)连续并满足
f(t)=cos2t+∫
0
t
f(s)sinsds, (*)
求f(t).
选项
答案
因f(t)连续[*]∫
0
t
f(s)sinsds可导[*]f(t)可导.于是 [*] 这是一阶线性微分方程的初值问题.方程两边乘μ=e
-∫sintdt
=e
ccost
,得 [e
cost
f(t)]’=-4sintcoste
cost
. 积分得e
cost
f(t)=4fcostd(e
cost
)=4(cost-1)e
cost
+C. 由f(0)=1得C=e.因此,f(t)=e
1-cost
+4(cost-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:(1)A2.(2)矩阵A的特征值.
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S
求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=αl—α2的通解.
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)0,则方程f(x)=0在[a,+∞)内有且仅有一个实根.
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)
设f(x)在(一∞,+∞)内一阶可导,求证:若f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,又存在极限,则存在ξ∈(一∞,+∞),使得f’’(ξ)=0.
已知A是3阶矩阵,αi(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds,求f(t)。
随机试题
中度蛋白尿的尿蛋白含量为
A.带脉B.任脉C.冲脉D.督脉E.阳跷有促进生殖之功能,并同妇女的月经有着密切的联系的是()。
《针经》是指()。
案情:王超(女)与刘东(已去世)于1982年结婚,二人均属再婚。王超有一子,5岁,后取名王虎;刘东有二女,分别为8岁、6岁,取名刘玉、刘月。王超自老伴于8年前去世后,一直独自住在市河东区。2001年3月,王超分别打电话,要求刘玉、刘月、王虎每人付给她赡养费
图示刚架中支反力RA等于()。
哈佛商学院教授亚非在波特教授产业五种竞争力研究基础上,提出了影响产业利润的第六个要素。下列各项中,体现该要素作用的是()。
企业发生亏损,可以在今后5年内弥补亏损,是指以5个盈利年度的滚动利润弥补亏损。()
推进中国特色社会主义民主政治建设,必须紧紧围绕坚持党的领导、人民当家作主、依法治国、有机统一,深化政治体制改革,因为
Aneweconomicspaperhassomeold-fashionedadviceforpeoplenavigatingthestressesoflife:Findaspousewhoisalsoyourb
下面是关于嵌入式硬件系统的电源电路的叙述,其中错误的是()。
最新回复
(
0
)