[2014年] 行列式

admin2021-01-25 64

问题 [2014年] 行列式

选项 A、(ad—bc)²
B、一(ad—bc)²
C、a²d²一b²c²
D、b²c²一a²d²

答案B

解析解一令

则

此为非零元素仅在主、次对角线上的行列式由命题2．1．1．1(1)，即得|A|=一(ad—bc)(ad—bc)=一(ad一bc)²．仅(B)入选．
解二将|A|按第1行展开，然后可利用命题2．1．1．1(2)，即式(2．1．1．5)直接写出结果：

解三

仅(B)入选．
解四

仅(B)入选．
(注：命题2．1．1．1 设非零元素仅在主、次对角线上的2n阶、2n一1阶行列式分别为D_2n，D_2n-1，则

命题2．1．2．3 设A，B分别是m阶与n阶矩阵，则

)

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