设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且=a,g(x)=则( )

admin2019-04-09  26

问题 设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且=a,g(x)=则(    )

选项 A、x=0必是g(x)的第一类间断点。
B、x=0必是g(x)的第二类间断点。
C、x=0必是g(x)的连续点。
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关。

答案D

解析 因为
=a.
又g(0)=0,所以当a=0时,有=g(0)。
此时g(x)在点x=0处连续,当a≠0时,≠g(0),即x=0是g(x)的第一类间断点。
因此,g(x)在x=0处的连续性与a的取值有关,故选D。
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