设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且=a，g(x)=则( )

admin2019-04-09 44

问题设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且

=a，g(x)=

则( )

选项 A、x=0必是g(x)的第一类间断点。
B、x=0必是g(x)的第二类间断点。
C、x=0必是g(x)的连续点。
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关。

答案D

解析因为

=a．
又g(0)=0，所以当a=0时，有

=g(0)。
此时g(x)在点x=0处连续，当a≠0时，

≠g(0)，即x=0是g(x)的第一类间断点。
因此，g(x)在x=0处的连续性与a的取值有关，故选D。

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