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非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )
admin
2019-04-09
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问题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )
选项
A、r=m时,方程组Ax=b有解.
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解.
C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解.
D、r<n时,方程组Ax=b有无穷多解.
答案
A
解析
当r=m,即m×n矩阵A的行向量组线性无关时,增广矩阵A=[A
b]的m个行向量也线性无关,即知有r(A)=r(
)=m,故Ax=b有解.
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考研数学三
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