设A是m×n阶矩阵.试证明: 如果A列满秩(r(A)=n),则存在n×m矩阵B,使得BA=E(E是n阶单位矩阵).

admin2019-01-25  24

问题 设A是m×n阶矩阵.试证明:
如果A列满秩(r(A)=n),则存在n×m矩阵B,使得BA=E(E是n阶单位矩阵).

选项

答案如果A列满秩,则AT行满秩,根据(I)的结果,存在m×n矩阵H,使得ATH=E,记B=HT,则 BA=HTA=(ATH)T=E.

解析
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