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  3. 设A是m×n阶矩阵．试证明： 如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)．

设A是m×n阶矩阵．试证明： 如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)．

admin2019-01-25  50
问题 设A是m×n阶矩阵．试证明：
如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)．
选项
答案如果A列满秩，则AT行满秩，根据(I)的结果，存在m×n矩阵H，使得ATH=E，记B=HT，则 BA=HTA=(ATH)T=E．
解析
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考研数学一

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