设A是m×n阶矩阵．试证明：如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)．

admin2019-01-25 51

问题设A是m×n阶矩阵．试证明：
如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)．

选项

答案如果A列满秩，则A^T行满秩，根据(I)的结果，存在m×n矩阵H，使得A^TH=E，记B=H^T，则 BA=H^TA=(A^TH)^T=E．

解析

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考研数学一

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