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设f(x)在[a,b(a<b)上连续,在(a,b)内可导.求证:在(a,b)内存在点ξ,使得
设f(x)在[a,b(a<b)上连续,在(a,b)内可导.求证:在(a,b)内存在点ξ,使得
admin
2016-12-09
9
问题
设f(x)在[a,b(a<b)上连续,在(a,b)内可导.求证:在(a,b)内存在点ξ,使得
选项
答案
将待证等式改写为 [*] 作辅助函数F(x)=xe
一x
,则F(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且F’(x)=e
一x
-xe
一x
.由拉格朗日中值定理知,存在一点ξ,使 [*]
解析
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考研数学二
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