设f(x)在[a，b(a＜b)上连续，在(a，b)内可导．求证：在(a，b)内存在点ξ，使得

admin2016-12-09 9

问题设f(x)在[a，b(a＜b)上连续，在(a，b)内可导．求证：在(a，b)内存在点ξ，使得

选项

答案将待证等式改写为 [*] 作辅助函数F(x)=xe^一x，则F(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且F’(x)=e^一x－xe^一x．由拉格朗日中值定理知，存在一点ξ，使 [*]

解析

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