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如图14—3,已知C为线段BD上的一点.AABC和△ECD都是等边三角形.AD交CE于F,则△ACF的面积是△EDF面积的4倍. (1)BD=3CD (2)AABC的面积=4△ECD的面积
如图14—3,已知C为线段BD上的一点.AABC和△ECD都是等边三角形.AD交CE于F,则△ACF的面积是△EDF面积的4倍. (1)BD=3CD (2)AABC的面积=4△ECD的面积
admin
2016-04-08
23
问题
如图14—3,已知C为线段BD上的一点.AABC和△ECD都是等边三角形.AD交CE于F,则△ACF的面积是△EDF面积的4倍.
(1)BD=3CD
(2)AABC的面积=4△ECD的面积
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
D
解析
如图(见原题附图),∠ACB=∠EDC=60°,所以AC∥DE,可知AACF∽△EDF.于是
由条件(1),有BD=3CD,所以BC:CD=2:1,即BC
2
:CD
2
=4:1.可知条件(1)充分.
由条件(2),因△ABC∽△ECD,所以
故条件(2)充分.
故本题应选D.
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