2. 考研
  3. 与α1=（1，2，3，一1）T，α2=（0，1，1，2）T，α3=（2，1，3，0）T都正交的单位向量是________。

与α1=（1，2，3，一1）T，α2=（0，1，1，2）T，α3=（2，1，3，0）T都正交的单位向量是________。

admin2017-01-21  8
问题 与α1=（1，2，3，一1）T，α2=（0，1，1，2）T，α3=（2，1，3，0）T都正交的单位向量是________。
选项
答案[*]（1，1，—1，0）T
解析 设β=（x1，x2，x3，x4）T与α1，α2，α3均正交，则

对以上齐次线性方程组的系数矩阵作初等行变换，有

得到基础解系是（—1，—1，1，0）T，将这个向量单位化得（1，1，—1，0）T，即为所求向量。
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考研数学三

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