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已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布:P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1,2),则
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布:P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1,2),则
admin
2018-06-14
42
问题
已知随机变量X
1
与X
2
相互独立且有相同的分布:P{X
i
=一1}=P{X
i
=1}=
(i=1,2),则
选项
A、X
1
与X
1
X
2
独立且有相同的分布.
B、X
1
与X
1
X
2
独立且有不同的分布.
C、X
1
与X
1
X
2
不独立且有相同的分布.
D、X
1
与X
1
X
2
不独立且有不同的分布.
答案
A
解析
由题设知X
1
X
2
可取一1,1,且
P{X
1
X
2
=一1}=P{X
1
=一1,X
2
=1}+P{X
1
=1,X
2
=一1}
=P{X
1
=一1}P{X
2
=1}+P{X
1
=1}P{X
2
=一1}
=
.
又 P{X
1
=一1,X
1
X
2
=一1}:P{X
1
=一1,X
2
=1}=
。
所以X
1
与X
1
X
2
的概率分布为
从而X
1
与X
1
X
2
有相同的分布且相互独立,故应选A.
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考研数学三
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