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  3. 判别下列正项级数的敛散性：

判别下列正项级数的敛散性：

admin2016-10-20  44
问题 判别下列正项级数的敛散性：
选项
答案(Ⅰ)当p≤0时，有[*]≥(ln3)-p≥1(n≥3)成立，即级数的一般项不是无穷小量，故级数发散． 当p＞0时，令[*]发散，故级数发散． 综合即知：无论常数p取何值，题设的级数总是发散的． (Ⅱ)因(lnn)lnn=elnn.ln(lnn)=nln(lnn)＞n2[*]收敛，故级数收敛． (Ⅲ)当p＞1时，由于n≥3时有[*]收敛，故级数收敛． 当p＜1时，因[*]发散，故级数发散． [*]
解析
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考研数学三

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