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考研
判别下列正项级数的敛散性:
判别下列正项级数的敛散性:
admin
2016-10-20
68
问题
判别下列正项级数的敛散性:
选项
答案
(Ⅰ)当p≤0时,有[*]≥(ln3)
-p
≥1(n≥3)成立,即级数的一般项不是无穷小量,故级数发散. 当p>0时,令[*]发散,故级数发散. 综合即知:无论常数p取何值,题设的级数总是发散的. (Ⅱ)因(lnn)
lnn
=e
lnn.ln(lnn)
=n
ln(lnn)
>n
2
[*]收敛,故级数收敛. (Ⅲ)当p>1时,由于n≥3时有[*]收敛,故级数收敛. 当p<1时,因[*]发散,故级数发散. [*]
解析
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考研数学三
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