设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

admin2021-10-08 6

问题设f(x，y)=

则f(x，y)在点(0，0)处

选项 A、连续，偏导数存在．
B、连续，偏导数不存在．
C、不连续，偏导数存在．
D、不连续，偏导数不存在．

答案C

解析这是讨论f(x，y)在点(0，0)处是否连续，是否可偏导．先讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可偏导．由于f(x，0)=0

=0．因此(B)，(D)被排除．
再考察f(x，y)在点(0，0)处的连续性．令y=x²，则

≠f(0，0)，因此f(x，y)在点(0，0)处不连续．故应选C．

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