2. 考研
  3. 设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。

设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。

admin2021-04-16  53
问题 设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。
选项
答案x／(1-x)+ex-1
解析 an-1=(1／n)(an-1-1)=1／n(n-1)×(an-2-1)=1／n(n-1)…(1／2)(a1-1)=1／n！，故an=1+1／n!，于是当｜x｜＜1时，
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考研数学三

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