首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为O,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为O,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2018-05-22
47
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为O,5,32.求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
-4E的三个特征值为0,5,32,所以(A
*
)
2
的三个特征值为4,9,36,于是A
*
的三个特征值为2,3,6. 又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由[*]=6,得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为[*] 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wqk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数在x=0处连续,则a=_______.
设x∈(0,1),证明:(1)(1+x)ln2(1+x)<x2;(2)。
设.(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(2)求f(x)的值域.
设函数y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______.
如图1—3—17,一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成的.(1)求容器的体积;(2)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/
已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程yxey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx),求。
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2…,βs线性表示,则
已知曲线(a>0)与曲线在点(x0,y0)处有公共切线,求:(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
设其中f(s,t)有连续的二阶偏导数.求
证明下列命题:设f(x,y)定义在全平面上,且则f(x,y)恒为常数;
随机试题
简述教育目的社会本位论的基本观点。
最可能的诊断是下列治疗措施中不妥的是
关于施工综合成本分析方法中的分部分项工程成本分析的说法,正确的是()。
甲有限责任公司设立之初注册资本总额为500万元,之后又收到了乙公司投入的现金120万元。则甲公司进行账务处理时,一定会涉及的科目是()。
—Sorry,Ican’tgocampingwithyou.Ihavetopreparewellenoughfortheentranceexam.—______!Wecancamptogethernextt
语言成分的借用最常见、最突出的一种现象是()。
WCS可在以下哪两个操作系统中安装?A、WindowsServerB、RedHatLinuxC、Solaris9D、UbuntuLinux
Writeanessayonfate.Inyouressay,makefulluseoftheinformationprovidedbelow.(1)Isfatedestined?(2)Canwechange
OnJune17,1744,theofficialsfromMarylandandVirginiaheldatalkwiththeIndiansoftheSixNations.TheIndianswereinvi
Americanstodaydon’tplaceaveryhighvalueonintellect.Ourheroesareathletes,entertainers,andentrepreneurs,notschola
最新回复
(
0
)