设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时， (1)β可由3线性表出，且表示唯一? (2)β不能由α1，α2，α3线性表出? (3)β可由α1，α

admin2014-01-27 46

问题设向量组α₁＝(a，2，10)^T，α₂＝(－2，1，5)^T，α₃＝(－1，1，4)^T，β＝(1，b，c)^T．试问：当a，b，c满足什么条件时，
  (1)β可由₃线性表出，且表示唯一?
  (2)β不能由α₁，α₂，α₃线性表出?
  (3)β可由α₁，α₂，α₃线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．

选项

答案(1)a≠4； (2)a＝－4； (3)a＝－4且3b—c＝1，β＝tα₁－(2t＋b＋1)α₂＋(2b＋1)α₃．

解析

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