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设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(-2,1,5)T,α3=(-1,1,4)T,β=(1,b,c)T.试问:当a,b,c满足什么条件时, (1)β可由3线性表出,且表示唯一? (2)β不能由α1,α2,α3线性表出? (3)β可由α1,α
设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(-2,1,5)T,α3=(-1,1,4)T,β=(1,b,c)T.试问:当a,b,c满足什么条件时, (1)β可由3线性表出,且表示唯一? (2)β不能由α1,α2,α3线性表出? (3)β可由α1,α
admin
2014-01-27
57
问题
设向量组α
1
=(a,2,10)
T
,α
2
=(-2,1,5)
T
,α
3
=(-1,1,4)
T
,β=(1,b,c)
T
.试问:当a,b,c满足什么条件时,
(1)β可由
3
线性表出,且表示唯一?
(2)β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出?
(3)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,但表示不唯一?并求出一般表达式.
选项
答案
(1)a≠4; (2)a=-4; (3)a=-4且3b—c=1,β=tα
1
-(2t+b+1)α
2
+(2b+1)α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7L34777K
0
考研数学二
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